JOGO DE MENSAGENS E MULTIPLICAÇÕES POR 10, 100, 1000

JOGO DECODIFICANDO MENSAGENS COM AS QUATRO OPERAÇÕES

Jogo do nunca dez com material dourado

Modo de jogar:

- O grupo decide quem inicia o jogo.

- Cada aluno, na sua vez de jogar, lança o(s) dado(s) e retira a quantidade de cubinhos ou quadradinhos conforme a quantidade que saiu no dado.

- Quando o jogador conseguir mais do que dez cubinhos ou quadradinhos, deve trocá-los por uma barra ou tira.

- Quando o jogador conseguir dez tiras, deve trocá-las por uma placa.

- Vence o jogador que conseguir primeiro dez placas ou um número de placas, antecipadamente, combinado.

- Como variação, pode-se combinar um tempo determinado para jogar. Nesta variação ganha o jogador que tiver obtido maior número de barras ou tiras e cubinhos ou quadradinhos

TABULEIRO ALGÉBRICO

Pescaria de Equações do 1º Grau

Indicado para: Alunos da 6ª série

Organização da classe: grupos de 3 ou 4 alunos

Conteúdo: equação de 1º grau

Competências e habilidades: Resolução de equações do 1º grau simples, mentalmente; relacionamento das linguagens em prosa e algébrica; aplicação dos conceitos de álgebra e aritmética.

Material: baralho de equações (20 cartas) em cor amarelo e baralho de raízes em cor azul para formar os “lagos” de cartas.

Regras:

• As cartas são embaralhadas e formam dois montes, o amarelo com as equações e o azul com as raízes, que ficam no centro da mesa com as faces voltadas para baixo.

• Cada jogador deve pegar 3 cartas do monte amarelo e 4 cartas do monte azul.

• Inicialmente, os jogadores formam todos os pares com as cartas que receberam e colocam os pares à sua frente formando o seu monte de cartas. Um par corresponde a uma equação e sua raiz.

• Decide-se quem começa.

• Cada jogador na sua vez pede para o seguinte a carta que desejar, pode ser uma equação ou uma carta numérica, para tentar formar um par com as cartas que tem na sua mão. Por exemplo, se o jogador quiser a carta com o 5, ele diz: - Eu quero o 5. Se o colega tiver esta carta ele deve entrega-la e o jogador que pediu a carta forma o par e coloca em seu monte. Se o colega não possuir esta carta ele diz: - Pesque! E o jogador deve pegar uma carta do monte azul, se conseguir formar o par que deseja coloca-o em seu monte, se não conseguir fica com a carta em sua mão e o jogo prossegue. Se a carta pedida for uma equação e ele tiver que pescar, isso deve ser feito no monte amarelo.

• O jogo acaba quando terminarem as cartas dos lagos ou quando não for mais possível formar pares.

• Ganha o jogador que ao final tiver o maior número de pares em seu monte.

Cálculo

           A palavra cálculo vem do latim calculus, que significa pedrinhas ou pequenas pedras.

          Acredita-se que à muitos milhares de anos, quando o homem não dominava nenhum sistema de contagem, os pastores para controlar a quantidade de ovelhas de seus rebanhos utilizavam essas pequenas pedras.

          Pela manhã, o procedimento era o seguinte: para cada ovelha que saía do cercado guardava-se uma pedra num saquinho. No fim do dia cada pedrinha guardada no saquinho pela manhã era retirada assim que cada ovelha retornava ao aprisco, dessa forma eles podiam saber se todas as ovelhas tinham retornado.

         Essa prática desenvolvida pelos pastores para fazer contas utilizando pedras, deu origem a palavra calcular, que é tanto utilizada na matemática e que significa, contar com pedras.

Algarismo

       No ano de 825 d.C. o trono do Ímpério Árabe era ocupado pelo Califa al-Mamum. Ele tinha interesse que seu reino se transformasse em um grande centro de ensino, onde se pudesse dominar todas as áreas do conhecimento. E para atingir esse objetivo, contratou e trouxe para Bagdá os grandes sábios muçulmanos daquela época.

 

       Entre esses sábios estava al-Khowarizmi, o maior matemático árabe de todos os tempos, e foi destinado a ele a função de traduzir para o árabe os livros de matemática vindos da Índia.

       Numa dessas traduções al-Khowarizmi se deparou com aquilo ainda hoje é considerado, a maior descoberta no campo da matemática:O Sistema de Numeração Decimal. al-Khowarizmi ficou tão impressionado com a utilidade daqueles dez símbolos, que hoje são conhecidos como: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, que escreveu um livro explicando como funciona esse sistema. Através desse livro Sobre a Arte Hindú de Calcular matemáticos de todo o mundo ficaram conhecendo o Sistema Decimal.

      O termo algarismo usado para denominar os símbolos de 0 a 9 é uma homenagem a esse matemático árabe que mostrou a humanidade a utilidade desses dez e magníficos símbolos.Observe a semelhança entre algarismo e al-Khowarizmi.

A SOMBRA DAS PIRÂMIDES

"Certo dia, cerca do fim do século VI a.C. ou início do V, homens armados da Média e da Lídia encontravam-se agrupados frente a frente no vale de Ali, preparados para a batalha que deveria decidir a sorte de toda a Ásia Menor.
Mas antes que o sinal do início da batalha fosse dado pelos estrategistas dos dois exércitos, o Sol escureceu repentinamente diante dos olhos estupefactos e aterrorizados dos soldados e dos oficiais. Fez-se noite cerrada. No negro profundo do céu apareceram as estrelas.
Os chefes dos dois exércitos consultaram rapidamente os seus homens de confiança. Não houve dúvidas. Segundo os preceitos mágico- religiosos daquele tempo, não se podia combater sem a luz do dia. Iniciar uma batalha ou aceitar entrar nela sob as estrelas era considerado o maior dos pecados. Só restava propor e aceitar uma trégua. A batalha não se travou." Já compreendeu que o fenômeno que sucedeu foi um eclipse.
Um extraordinário fenômeno, não para nós que vivemos em plena era científica, mas para aqueles incrédulos homens armados da Média e da Lídia. Houve uma só exceção, um dos maiores gênios da Antigüidade: Tales de Mileto.
Ele previra com exatidão cronométrica o que ia suceder, o escurecimento do sol e o aparecimento repentino da noite. Infelizmente, sabemos pouco acerca dos sistemas que Tales de Mileto empregava para as suas determinações astronômicas.
Conta-se que, em criança, na companhia destes sábios, pôde ver de perto a grande pirâmide de Quéope. "Que altura pensas que tem?", perguntou-lhe um dos sacerdotes. Tales deitou-se por terra e fez dois sinais na areia: um com a cabeça, outro com a ponta dos pés. Depois levantou-se e traçou uma linha reta entre os dois riscos. "Agora vou pôr-me em pé numa extremidade desta linha que mede exatamente o mesmo que eu e vou esperar até que a minha sombra meça outro tanto. Nesse mesmo instante, também a sombra da pirâmide terá o mesmo comprimento da altura do edifício. Se querem que vos meça a altura da pirâmide a qualquer hora do dia, por exemplo agora , posso espetar um pau na terra. Vejam: neste momento o comprimento da sombra é cerca de metade da altura do pau. Por isso, também o comprimento da sombra da pirâmide corresponde a metade da altura dessa construção. Basta comparar o comprimento do pau com o da sombra para de imediato se saber a altura desta última."
Tales de Mileto, que espantara os egípcio demonstrando-lhes a possibilidade de medir a pirâmide de Quéope pela simples contagem dos seus próprios passos sobre a sombra desenhada pelo sol na areia, demonstrara que sabia ir bem mais além.
Bastava-lhe um "ângulo de mira" e o conhecimento da altura do mar no ponto em que se encontrava em observação para avaliar exatamente a distância a que se encontravam os navios ao largo de um porto e, portanto, a sua velocidade de afastamento ou de aproximação, assim como para determinar o tempo necessário para que desaparecessem no horizonte ou atracassem no cais. Mais tarde Pitágoras generalizou este fenômeno e traduzindo-o no famoso Teorema de Pitágoras.

A aprendizagem e os ambientes informatizados

Autora: Vanessa Schieffelbein Machado

No mundo do trabalho são muitas as transformações ocorridas. Passamos de uma sociedade industrial para uma sociedade baseada na informação e isto exige uma intercomunicação efetiva entre sociedade, entre todos os setores da escola e, inclusive, entre as disciplinas.

Também devemos considerar o uso cada vez mais crescente de calculadoras, computadores e outras tecnologias, os quais determinam uma drástica mudança em todos os campos da atividade humana. A comunicação oral e a escrita convivem cada vez mais com a comunicação eletrônica, possibilitando compartilhar informações, num mesmo instante, com pessoas da diferentes locais.

Porém, para que essa comunicação realmente tenha fundamentos é necessário que a escola se reestruture, possibilitando que esta nova tecnologia seja compreendida por professores e alunos e realmente utilizada com o propósito de criar um ambiente construtivista de aprendizagem, o qual tem como princípio que o conhecimento é construído a partir de percepções e ações do sujeito, constantemente mediadas por estruturas mentais já construídas ou que vão se construindo ao longo do processo, tomando-se aqui a teoria do desenvolvimento cognitivo de J.Piaget como base teórica.

No ensino da Matemática, a aprendizagem na perspectiva construtivista depende de ações que caracterizam o ‘fazer matemática’: experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjeturar, abstrair, generalizar e enfim demonstrar. É o aluno que age na busca e construção de seu conhecimento, procurando ações que desafiem suas capacidades cognitivas.

Os ambientes informatizados apresentam-se como ferramentas de grande potencial frente aos obstáculos inerentes ao processo de aprendizagem. Entretanto, a informática por si só não garante esta mudança, principalmente se ela for procurada pelo visual atrativo dos recursos tecnológicos que são oferecidos. Para que haja avanço no conhecimento matemático, é importante que o professor projete as atividades a serem desenvolvidas. Uma tarefa difícil é conciliar o que se julga importante a ser aprendido (e é matemática socialmente aceita que fornece os parâmetros para tal) com a liberdade de ação do aluno.

Como diz a autora Lea Fagundes (1998): “Pensar e usar esta tecnologia para repetir procedimentos que ocorriam na escola sem ela, provavelmente manterá o estado atual da educação. Fundamental é descobrir como usá-la para alcançar resultados que aproveitem o máximo de rendimento de suas características específicas e inusuais”.